Probablités et Stratégie du Poker
La probabilité des mains de Poker
- Probabilité d'avoir au moins...
On peut calculer lla probablilité d'avoir chacune de ces mains.
Le principal point à en retenir, pour les enchères à l'ouverture, est le tableau qui donne la probabilité d'avoir au moins une main de telle ou telle force.
| Jeux ayant plus que… | 52 | 48 | 44 | 40 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|
| Brelan | 0,7 % | 0,9 % | 1,1 % | 1,5 % | 2,9 % |
| Double paire | 2,8 % | 3,3 % | 4,1 % | 5,1 % | 8,8 % |
| Tirage | 7,5 % | 8,9 % | 10,7 % | 13,0 % | 20,8 % |
| Paire As | 14,4 % | 16,1 % | 18,4 % | 21,5 % | 30,9 % |
| Paire Roi | 17,5 % | 19,6 % | 22,4 % | 26,0 % | 36,8 % |
| Paire Dame | 20,5 % | 23,1 % | 26,4 % | 30,5 % | 42,7 % |
| Paire Valet | 23,6 % | 26,6 % | 30,3 % | 35,0 % | 48,6 % |
| Paire 10 | 26,7 % | 30,1 % | 34,3 % | 39,5 % | 54,5 % |
| Paire 9 | 29,8 % | 33,6 % | 38,2 % | 44,0 % | 60,4 % |
| Paire 8 | 32,8 % | 37,0 % | 42,2 % | 48,6 % | 66,3 % |
| Paire 7 | 35,9 % | 40,5 % | 46,1 % | 53,1 % | 72,2 % |
| Paire 6 | 39,0 % | 44,0 % | 50,1 % | 57,6 % | |
| Paire 5 | 42,1 % | 47,5 % | 54,1 % | 62,1 % | |
| Paire 4 | 45,2 % | 51,0 % | 58,0 % | | |
| Paire 3 | 48,2 % | 54,4 % | | | |
| Paire 2 | 51,3 % | | | | |
La lecture de ce tableau est directe : si le talon est de 52 cartes, un joueur a plus qu'une paire d'as dans 14,4 % des jeux distribués.
En pratique, la plus grande majorité des jeux se joue dans la zone basse : Rien, paire, tirage jouable, double paire ou brelan.
Ce tableau est indépendant du nombre de joueur, mais n'est pas exploité directement ainsi. L'utilisation typique de ce tableau est de répondre à des questions comme : J'ai une paire de roi servie, nous jouons à quatre à 32 cartes, quelle est la probabilité a priori pour que ma main soit la meilleure? Pour ce type de question, les étapes de calcul sont :
- La probabilité pour un joueur d'avoir plus qu'une paire de roi dans ces conditions est : 36,8 %. Il aura moins avec une probabilité de 63,2 %.
- Pour que la paire de roi soit la plus forte, il faut que le premier adversaire ait moins ET le second ait moins ET le troisième ait moins. La probabilité est le produit des trois : 63,2 % x 63,2 % x 63,2 % = 25,2 %.
- On peut donc parier à un contre trois que ma paire de rois n'est pas la meilleure main des quatre.
